Το μηδέν του Βραχμαγκούπτα και μια ιστορία αγάπης.

Η προφανής έννοια του μηδενός στα μαθηματικά είναι θεμελιώδης και το σύμβολο 0 είναι σήμερα το ίδιο οικείο όσο και τα αλλά εννέα αριθμητικά σύμβολα. Χρειάστηκαν ωστόσο πολλοί αιώνες για να μπορέσει το 0 να λειτουργήσει κατά έναν σαφή μαθηματικό τρόπο.

Οι Βαβυλώνιοι, οι Αιγύπτιοι, οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι εργάστηκαν χωρίς να χρησιμοποιούν κάποιο συγκεκριμένο σύμβολο για το μηδέν. Για παράδειγμα οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν ένα κενό διάστημα για κάθε ψηφίο μηδέν, π.χ. το 304 έγραφαν 3 4 ή αργότερα χρησιμοποιούσαν σφήνες και άγκιστρα για να αποδώσουν την έννοια του μηδενός.

Φυσικά τα παραπάνω σύμβολα ποτέ δεν αποτέλεσαν αριθμητικό στοιχειό διότι ποτέ δεν χρησιμοποιήθηκαν μόνα τους, παρά μόνο συμπληρωματικά.

Η σημερινή μορφή του μηδενός ξεκίνησε από την Ινδία. Κατά τον 7^ο μ.Χ αιώνα, οι Ινδοί μαθηματικοί συνήθιζαν να χρησιμοποιούν μια λέξη για να συμβολίσουν την απουσία αριθμού. Η λέξη αυτή συμβολιζόταν με μια τελεία, από την οποία προέκυψε το σημερινό σύμβολο για το μηδέν. Παρόλο που η πρώτη αδιαμφισβήτητη χρήση αυτού του συμβόλου βρίσκεται σε μια επιγραφή σε πέτρινη πινακίδα από το 876μ.Χ. Ο Ινδός Βραχμαγκούπτα είχε προσπαθήσει διακόσια χρόνια νωρίτερα να ορίσει τις πράξεις με το μηδέν. Η πρόσθεση και η αφαίρεση ήταν τα εύκολα, ενώ ο πολλαπλασιασμός οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν έδινε ολοφάνερα αποτέλεσμα μηδέν. Η διαίρεση, όπως πάντα, αποδείχτηκε προβληματική, στην αρχή τουλάχιστον. Ο πρωτοπόρος Βραχμαγκούπτα ισχυρίστηκε λανθασμένα ότι η διαίρεση μηδέν δια μηδέν κάνει μηδέν, ενώ άφησε κλάσματα όπως το 0/2 ή το 3/0 σε αυτή τη μορφή, χωρίς να μπορεί να προσδιορίσει το αποτέλεσμα, παρόλο που υπαινίχθηκε ότι το πρώτο από τα δυο κλάσματα θα μπορούσε να κάνει και μηδέν.

Μια σύγχρονη ένδειξη της καθοριστικής σημασίας του μηδενός είναι μαθηματικά του απειροστού και του απείρου που αναδέχθηκαν με το έργο του Γερμανού μαθηματικού Georg Cantor.

Οι κύριος όγκος των παραπάνω πληροφοριών αντλήθηκε από: «Το βιβλίο των επιστημών», του Peter Tallack.

Παρακάτω απόλαυσε ένα stop-motion animation τιτλοφορημένο ως Zero το οποίο απέσπασε αρκετά βραβεία. Έχει και ελληνικούς υπότιτλους αρκεί να τους ρυθμίσεις.