Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Οι ανώδυνοι μύθοι των επιστημών.

Οι μύθοι είναι βασικό στοιχείο μιας κοινωνίας, εξορισμού οι μύθοι διατυπώνονται και αναπαράγονται για να δώσουν μια ιδιαίτερη θέση σε κάποιο πρόσωπο ή γεγονός. Ο μύθος μπορεί να αποδίδει υπερφυσικές ιδιότητες ή στοιχεία ηρωισμού στους πρωταγωνιστές του. Ο κλάδος των επιστημών, προφανώς, δεν θα μπορούσε να γλυτώσει από την μυθοπλασία, άλλωστε το πεδίο ενδείκνυται για ιστορίες που προσπαθούν να εκλαϊκεύσουν καταστάσεις και ανθρώπους. 

Αναφέρομαι στους ακίνδυνους μύθους, πως ο Αρχιμήδης κατέστρεψε εχθρικά πλοία στην πολιορκία των Συρακουσών με τη χρήση της φωτιάς η οποία δημιουργήθηκε από καθρέφτες και βασιζόταν στην αρχή του παραβολικού κατόπτρου, ή ο Γαλιλαίος φεύγοντας από την Ιερά Εξέταση επέμεινε στην άποψη του για το ηλιοκεντρικό σύστημα αναφωνώντας "Και όμως γυρίζει", ή ο Φραγκλίνος, όπου με ένα χαρταετό, ένα κλειδί στο σχοινί και με το κάτω άκρο του σκοινιού να καταλήγει στο χέρι του, βγαίνει σε μία καταιγίδα, ο χαρταετός πλήττεται από κεραυνό κι αυτός δεν τραυματίζεται. Ή ο Δαρβίνος ο οποίος -λέει- εμπνεύστηκε την θεωρία της εξέλιξης παρατηρώντας τους σπίνους στα νησιά Γκαλαπάγκος, ή ο πιο γνωστός μύθος, για τον Νεύτωνα, ο οποίος διατύπωσε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης όταν είδε ένα μήλο να πέφτει, έτσι απλά, ή ο μύθος για τον Αϊνστάιν, ο οποίος αναφέρει ότι δεν ήταν καλός μαθητής στα μαθηματικά, κι άλλες πολλές περιπτώσεις ανώδυνων μύθων που επαναλαμβάνονται και διδάσκονται χωρίς καμία σοβαρή επίπτωση στην ιστορία των επιστημών. Άλλωστε η ιστορία ήταν τα γεγονότα που πραγματικά συνέβησαν, η ερμηνεία και η αναπαραγωγή της είναι ανθρώπινο στοιχείο, άρα ατελές, υποκειμενικό και αρκετές φορές λανθασμένο.
Αλλά οι μύθοι έχουν κάποιον σκοπό, να προσδώσουν στοιχεία στους πρωταγωνιστές τους ή σε γεγονότα. Πολλές φορές οι μύθοι αποτελούν κάποια συμπεράσματα ή γεγονότα τα οποία ποτέ δεν έγιναν, αλλά αποτελούν βασικές αρχές κι έτσι μέσω του μύθου ενσωματώνονται στην ιστορία. 
Προφανώς, σε κάθε μύθο εμπεριέχεται και μια κάποια δόση πραγματικότητας η οποία παρουσιάστηκε με υπερβολικό τρόπο, είναι δεδομένο ότι ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε κάτοπτρα για να συσσωρεύσει τις ηλιακές ακτίνες, και ως επίδειξη, να προκαλέσει φωτιά αλλά να ξεκληρίσει ολόκληρο στόλο (;), δύσκολα.  Ή  ο Γαλιλαίος να εναντιώνεται στην Ιερά εξέταση το 1633, όχι μόνο δεν συνέβη στην συγκεκριμένη δίκη,  αλλά αντίθετα, αποκήρυξε τα λεγόμενα του, μαζί και την κοπερνίκεια θεωρία της οποίας ήταν υπέρμαχος ως το τέλος της ζωής του. Αντίστοιχα, ο Φραγκλίνος ποτέ δεν πραγματοποίησε το πείραμα με τον χαρταετό, αυτό χρεώνεται σε άλλον εφευρέτη, γαλλικής ιθαγένειας. Ο Δαρβίνος από την άλλη στο βιβλίο του όπου παρουσιάζει την θεωρία του δεν κάνει αναφορά στους σπίνους. Ή τα μήλα του Νεύτωνα τα οποία είναι δημιουργία των βιογράφων του, με πρώτο τον Conduitt, ποτέ ο Νεύτωνας δεν έχει αναφέρει κάτι αντίστοιχο στις σημειώσεις του.  Ο Αϊνστάιν επίσης, ναι μεν βαριόταν πολλά μαθήματα αλλά όχι τα μαθηματικά, το αντίθετο μάλιστα, κι εδώ που τα λέμε, δεν  -ΔΕΝ- γίνεται  να δημιουργήσεις τις θεωρίες της σχετικότητας χωρίς να είσαι παθιασμένος με τα μαθηματικά.

Γενικά θέλουμε, οι έξυπνοι άνθρωποι, όπως ο Αρχιμήδης ή ο Φραγκλίνος, να μας δίνουν λύσεις για όλα τα προβλήματα, ή οι πρωτοπόροι, σαν τον Γαλιλαίο, να εναντιώνονται στο σύστημα όταν γνωρίζουν την αλήθεια ακόμη κι αν οι συνθήκες δεν είναι με το μέρος τους. Επίσης, θέλουμε, οι προσωπικότητες, όπως ο Νεύτωνας ή ο Δαρβίνος, να εμπνέονται με αυτά που είναι κοινότυπα για όλους, με πράγματα τα οποία τα έχουμε στην καθημερινότητα μας. Οι ευφυείς χαρακτήρες, όπως ο Αϊνστάιν, να έχουν χαρίσματα που τους επιτρέπουν κόντρα στους θεσμούς, σχολείο, μαθήματα, κλπ, να δημιουργούν και να μένουν στην ιστορία, κι ας ήταν μέτριοι μαθητές.

Είναι εγγενές στοιχείο του ανθρώπου να προσπαθεί να οικειοποιήσει ή να ηρωοποιήσει τους πρωταγωνιστές της ιστορίας του, αυτούς που έχει απέναντι του, που τους μελετά και τους μαθαίνει, είναι καταλυτικό στοιχείο, ανεξάρτητα της ιστορικής πραγματικότητας, έτσι βολεύεται, έτσι εξελίσσεται, υποκειμενικά. 


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά. (Σκέψου μερικά ακόμη …) Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά: Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου. Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec . Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή:        Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec -1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz) . Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόν

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση).  Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια  της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε  να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει  σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της. Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη F εξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς.  Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επανα

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες. Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.   Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook , δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2 ος νόμος του Newton), ΣF=mα . Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω 2 x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση:  Σ F=-m ω 2 x     Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη. Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας).      Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω 2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω 2 Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τ

Πως αποδεικνύουμε ότι ένα σώμα κάνει απλή αρμόνική ταλάντωση

Το είδες εδώ , τώρα λίγο πιο αναλυτικά. Σε ασκήσεις που έχουμε ένα σώμα συνδεδεμένο με ένα ελατήριο και μας ζητείται να αποδείξουμε ότι σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση δουλεύουμε πάντα έχοντας στο μυαλό μας ότι αρκεί να αποδείξουμε ότι σε μιά τυχαία θέση της κίνησης του σώματος η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε αυτό μπορεί να γραφεί στη μορφή:  Σ F=-Dx Για το σκοπό αυτό ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 1. Σχεδιάζουμε το ελατήριο στη θέση φυσικού μήκους (ΘΦΜ). 2. Σχεδιάζουμε το σύστημα ελατήριο - σώμα στη θέση ισορροπίας του (Θ.Ι.) και   σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (γράφουμε:)  Στη θέση ισορροπίας του συστήματος ισχύει   ΣF=0 Από τη σχέση αυτή για τη συνισταμένη των δυνάμεων στη θέση ισορροπίας προκύπτει μια συνθήκη για τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στην κατάσταση ισορροπίας. Δηλαδη:  Σ F =0  ή   mg - F ελ  =0   ή    mg = kx 1  (1) 3. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα όταν το σώμα

Ταλάντωση και πλαστική κρούση

Θυμήσου την ορμή:  Για ένα σώμα μάζας m που κινείται µε ταχύτητα u η ορμή του p δίνεται από τη σχέση: p=mu Η ορμή p είναι ένα διανυσματικό μέγεθος το ο­ποίο έχει: μέτρο p = m u , διεύθυνση και φορά ίδια µε τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας u , μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 kg ∙ m/s (ισοδύναμη μονάδα είναι το 1 Ν∙s). Η ορμή, ως διανυσματικό μέγεθος, έχει όλες τις ιδιότητες των διανυσμάτων. Έτσι: μπορεί ν' αναλυθεί σε άξονες, δηλαδή σε συ­νιστώσες p x και p y, μεταβάλλεται αν μεταβληθεί τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία της, δηλαδή το μέτρο της, η διεύθυνσή της ή η φορά της. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (dp/dt) ισούται με την δύναμη ή τη συνισταμένη των δυνάμεων (ΣF) που ασκούνται στο σώμα. Προσοχή: Όταν στις ασκήσεις πρέπει να υπολογίσεις την μεταβολή της ορμής τότε θα υπολογίζεις την σχέση:    Δp = p τελ – p αρχ Ενώ όταν  ζητείται ο ρυθμό μεταβολής της ορμής θα υπολογίζεις τη σχέση:  dp/dt  ή Σ F.

Αρχική Φάση Στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ.) - Μεθοδολογία και Ασκήσεις

Σκοπός: Η ανάπτυξη δεξιοτήτων στις τριγωνομετρικές εξισώσεις σε συνδυασμό με τα βασικά μεγέθη της απλής αρμονικής ταλάντωσης .  Απαιτούμενες γνώσεις: Τριγωνομετρικές Εξισώσεις – Εξισώσεις στην Α.Α.Τ. Βασικές παρατηρήσεις:  1. Η ταλάντωση ενός σώματος δεν έχει αρχική φάση μόνο στην κατάσταση κατά την οποία τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του έχοντας θετική ταχύτητα. Σε οποιαδήποτε άλλη κατάσταση η ταλάντωση του σώματος έχει αρχική φάση και την υπολογίζουμε μέσω των τριγωνομετρικών εξισώσεων.  2. Η αρχική φάση μιας απλής αρμονικής με βάση το σχολικό βιβλίο παίρνει τιμές:  0≤φο<2π rad. 3. Για να προσδιορίσουμε την αρχική φάση πρέπει να γνωρίζουμε σε κάποια χρονική στιγμή (συνήθως τη στιγμή t=0) την κατάσταση που βρίσκεται ο ταλαντωτής (δηλαδή, τις αλγεβρικές τιμές τουλάχιστον δύο μεγεθών: ταχύτητα, θέση, επιτάχυνση). Απλές ασκήσεις εφαρμογής των παραπάνω. 1. Στις παρακάτω περιπτώσεις να βρεθεί η αρχική φάση της ταλάντωσης, βασική προϋπόθεση: η κίνηση είνα

Κεντρομόλος δύναμη, φυγόκεντρος δύναμη και μπογιά: Τέχνη.

Κεντρομόλος δύναμη: Όταν ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση, δηλαδή περιστρέφεται διαγράφοντας κύκλο γύρω από ένα σταθερό σημείο στον χώρο, τότε στο σώμα ασκείται δύναμη η οποία έχει φορά προς το κέντρο του κύκλου αυτού που διαγράφει η τροχιά του. Αυτή η δύναμη ονομάζεται κεντρομόλος. Η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνιστώσα της συνολικής δύναμης που ασκείται στο σώμα κατά τη διεύθυνση που ορίζει κάθε στιγμή η θέση του με το κέντρο της κυκλικής τροχιάς του, έχει κατεύθυνση (φορά) προς το κέντρο αυτό και είναι κάθε χρονική στιγμή κάθετη στην ταχύτητα του σώματος. Φυγόκεντρος δύναμη: Η φυγόκεντρος δύναμη είναι φαινόμενη (ψευδής) δύναμη που «αισθάνεται» ένα σώμα το οποίο εκτελεί κυκλική κίνηση, η οποία μοιάζει να το σπρώχνει (ή να το τραβά) να φύγει από την κυκλική του τροχιά, προς τα έξω. Κάθε σώμα που κινείται σε μη επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς τείνει να διατηρήσει την ταχύτητα προς την κατεύθυνση που έχει κάθε στιγμή. Η εξανάγκαση ενός σώματος να κινείται κυκλικά και όχι ευθύγρ

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ , αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι. 

Η διαίρεση με το μηδέν και μια απόδειξη ότι ο περιπτεράς της γειτονιάς σας είναι καρότο.

Ένα πρόβλημα στα μαθηματικά είναι οι πράξεις με το μηδέν και ιδιαίτερα η διαίρεση με παρονομαστή το μηδέν. Γύρω από αυτό το πρόβλημα (ή την απροσδιοριστία αν θέλεις) έχουν γραφτεί διάφορα, πολλά από τα οποία ήταν μπούρδες, περί αποδείξεως του θεού κι άλλα τέτοια. Το παρακάτω κείμενο το οποίο το άντλησα από το blog Μαθη...μαγικα σου εξηγεί το εξής: πως μπορείς να αποδείξεις το οτιδήποτε κάνοντας μια λάθος μαθηματική υπόθεση. Για δες:  «Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;» «Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.» « Οι ροζ ή οι άσπροι;»    Το μηδέν δεν πειθαρχεί σε όλους τους κανόνες των αριθμών.O Ινδός μαθηματικός  Βραχμαγκούπτα παρότι ήταν ο πρώτος που ασχολήθηκε μαζί του ενδελεχώς, ομολογουμένως δεν κατάφερε να χειριστεί την διαίρεση. Την διαίρεσή ενός αριθμού με το μηδέν.Ο μεταγενέστερος του, επίσης Ινδός μαθηματικός Μπασκάρα γνώριζε ότι όσο μικρότερος είναι ο διαιρέτης σε μια διαίρεση τόσο  μεγαλύτερο είναι το πηλίκο που προκύπτει, κατά