Υλικό
σημείο το οποίο βρίσκεται στη θέση Ο (x=0) ενός
οριζοντίου γραμμικού ελαστικού μέσου εκτελεί ταυτόχρονα δυο κατακόρυφες ταλαντώσεις
οι οποίες περιγράφονται από τις εξισώσεις:
y1=
4ημ(πt/2 +π/2) και y2=
4ημ(πt/2 +π/6) (τα y1
και y2 μετρημένα σε cm και το t σε sec )
α) Να αποδείξεις ότι η
κίνηση του σημείου Ο παράγει αρμονικό κύμα.
β) Να γράψεις την
εξίσωση του αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση με
ταχύτητα διάδοσης v=1m/s και έχει ως αρχή το σημείο Ο.
Να σχεδιάσεις τις γραφικές παραστάσεις:
i)
της ταχύτητας ταλάντωσης των διαφόρων σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση
με τη θέση τους x τη
χρονική στιγμή t1=8sec και
ii) της
φάσης σε συνάρτηση με το χρόνο για το σημείο M με xM=3m.
iii) της κινητικής
ενέργειας των διαφόρων σημείων του ελαστικού μέσου τη χρονική στιγμή t1 σε συνάρτηση με την
απόστασή τους x από το σημείο O τη
χρονική στιγμή t1.
Δίνεται: π2=10, μάζα υλικού σημείου m=10-3Kg
Λύσεις: y=4√3ημ(πt/2 +π/3), y=4√3ημ2π(t/4 –x/4+1/6), v=2√30συν2π(13/6-x/4) με x≤26/3m, φΜ=(πt/2 -9π/6) (SI), K=6∙10-6 συν2(13π/3-πx/2) (SI) με x≤26/3m.
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου